Rata-rata rata-rata waktos nampi aliran kas tina beungkeut

Naon Macaulay Duration?

Durasi Macaulay nyaéta rata-rata rata-rata waktos nampi aliran kas tina beungkeut. Ieu diukur dina hijian taun. Durasi Macaulay nyarioskeun waktos rata-rata anu ditimbang yén beungkeut kedah dicekel supados total nilai ayeuna tina aliran kas anu ditampi sami sareng harga pasar ayeuna anu dibayar pikeun beungkeut. Hal ieu mindeng dipaké dina strategi imunisasi beungkeut.

Ringkesan

• Durasi Macaulay ngukur rata-rata rata-rata waktos nampi aliran kas tina beungkeut supados nilai ayeuna aliran kas sami sareng harga beungkeut.
• Durasi Macaulay beungkeut sacara positif aya hubunganana sareng waktos kadewasaan sareng tibalik patalina sareng tingkat kupon sareng suku bunga beungkeut.
• Durasi anu dirobih ngukur sensitipitas harga obligasi kana parobahan dina suku bunga.

Kumaha Ngitung Lilana Macaulay

Dina durasi Macaulay, waktosna ditimbang ku persentase tina nilai ayeuna unggal aliran kas kana harga pasar beungkeut. Ku alatan éta, diitung ku nyimpulkeun sakabéh lilipetan tina nilai kiwari arus kas jeung perioda waktu pakait lajeng ngabagi jumlahna ku harga beungkeut pasar. dimana:

• PV(CF _t ) – Nilai ayeuna arus kas (kupon) dina période t
• t – Periode waktos pikeun tiap aliran tunai
• C – pamayaran kupon périodik
• n – Jumlah total période pikeun kematangan
• M – Niley dina kematangan
• Y – ngahasilkeun périodik

Contona, hiji beungkeut 2-taun kalawan tara $1,000 mayar kupon 6% semi-taunan, sarta suku bunga taunan nyaéta 5%. Ku kituna, harga pasar beungkeut téh $1,018.81, nyimpulkeun nilai kiwari sadaya aliran tunai. Waktos pikeun nampi unggal aliran kas teras ditimbang ku nilai ayeuna aliran kas éta kana harga pasar. Durasi Macaulay mangrupikeun jumlah tina période waktos rata-rata ieu, nyaéta 1,915 taun. Investor kedah nahan beungkeut salami 1.915 taun kanggo nilai ayeuna aliran kas anu ditampi pikeun ngimbangan harga anu dibayar.

Faktor nu mangaruhan Macaulay Lilana

Durasi Macaulay tina hiji beungkeut tiasa dipangaruhan ku tingkat kupon beungkeut, istilah ka kematangan, sareng ngahasilkeun dugi ka kematangan. Kalayan sagala faktor séjén konstan, hiji beungkeut ku jangka panjang nepi ka kematangan nganggap hiji durasi Macaulay gede, sakumaha waktu nu diperlukeun periode nu leuwih panjang pikeun nampa pembayaran poko dina kematangan nu. Éta ogé ngandung harti yén durasi Macaulay nurun sakumaha waktu pas (istilah ka kematangan shrinks). durasi Macaulay nyokot hubungan tibalik jeung laju Kupon. Pangmayaran kupon anu langkung ageung, langkung handap durasina, kalayan jumlah artos langkung ageung dibayar dina période awal. Beungkeut enol-kupon nganggap lilana Macaulay pangluhurna dibandingkeun sareng beungkeut Kupon, anggap fitur-fitur sanésna sami. Ieu sarua jeung kematangan pikeun beungkeut enol-kupon sarta kirang ti kematangan pikeun beungkeut Kupon. Durasi Macaulay ogé nunjukkeun hubungan tibalik sareng ngahasilkeun kana kematangan. Hiji beungkeut kalawan ngahasilkeun luhur nepi ka kematangan nembongkeun durasi Macaulay handap.

Macaulay Lilana vs Lilana dirobah

Durasi anu dirobih mangrupikeun jinis durasi anu sering dianggo pikeun beungkeut. Béda ti lilana Macaulay, nu ngukur waktu rata pikeun nampa nilai hadir tina aliran tunai sarua jeung harga beungkeut ayeuna, durasi dirobah nangtukeun sensitipitas tina harga beungkeut kana parobahan dina laju dipikaresep. Kituna diukur dina persentase robah dina harga. Durasi dirobah bisa diitung ku ngabagi durasi Macaulay beungkeut ku 1 tambah laju dipikaresep periodik, nu hartina durasi beungkeut sacara umum leuwih handap tina durasi Macaulay na. Mun hiji beungkeut terus diperparah, durasi beungkeut nu dirobah sarua jeung durasi Macaulay. Dina conto di luhur, beungkeut nembongkeun durasi Macaulay 1,915, jeung kapentingan semi-taunan nyaeta 2,5%. Ku alatan éta, durasi beungkeut 1.868 (1.915 / 1.025). Hartina pikeun unggal persentase kanaékan (turunna) suku bunga, harga obligasi bakal turun (naék) ku 1,868%. Beda sejen antara durasi Macaulay jeung durasi dirobah nyaéta yén urut ngan bisa dilarapkeun ka instrumen panghasilan tetep nu bakal ngahasilkeun aliran tunai tetep . Pikeun obligasi sareng aliran kas anu henteu tetep atanapi waktos aliran kas, sapertos obligasi kalayan pilihan telepon atanapi nempatkeun, periode waktos sareng beuratna henteu pasti. Ku alatan éta, pilari durasi Macaulay, dina hal ieu, teu make akal pikiran. Sanajan kitu, lilana Dirobah masih bisa diitung sabab ngan nyokot kana akun pangaruh ngarobah ngahasilkeun, paduli struktur aliran tunai, naha maranéhna geus dibereskeun atanapi henteu.

Macaulay Lilana sarta Imunisasi Bond

Dina manajemén portopolio asset-liability, durasi-cocog nyaéta métode imunisasi suku bunga. Parobahan dina suku bunga mangaruhan nilai ayeuna arus kas, sahingga mangaruhan nilai portopolio panghasilan tetep. Ku cocog sareng durasi antara aset sareng kawajiban dina portopolio perusahaan, parobihan dina suku bunga bakal mindahkeun nilai aset sareng nilai kawajiban ku jumlah anu sami, tapi dina arah anu sabalikna. Ku alatan éta, total nilai portopolio ieu tetep unchanged. Watesan durasi-cocog nyaéta yén métode ngan immunizes portopolio ti parobahan leutik dina suku bunga. Ieu kirang éféktif pikeun parobahan suku bunga badag.

Bacaan patali

Hatur nuhun pikeun maca pituduh CFI ngeunaan Macaulay Duration. Pikeun tetep diajar sareng ngembangkeun pangaweruh anjeun ngeunaan analisa kauangan, kami nyarankeun pisan sumberdaya tambahan di handap ieu:

• Laju diskon
• Lilana éféktif
• Kurva ngahasilkeun
• Dirobih Lilana

Dina kaca ieu aya kalkulator durasi beungkeut . Bakal ngitung rata-rata durasi beungkeut diukur dina taun ( durasi Macaulay ), sarta sensitipitas harga beungkeut kana parobahan suku bunga ( durasi dirobah ). Anjeun tiasa input boh ngahasilkeun pasar atawa ngahasilkeun ka kematangan, atawa harga beungkeut urang, sarta alat bakal ngitung lila pakait.

Macaulay sarta dirobah Bond Lilana Calculator

Input Kalkulator Lilana

Alat durasi beungkeut ieu tiasa ngitung durasi Macaulay sareng durasi anu dirobih dumasar kana harga pasar beungkeut atanapi ngahasilkeun dugi ka kematangan (atanapi tingkat bunga pasar) beungkeut. Kusabab anjeun gaduh hiji atanapi anu sanés, pilih jalur anu langkung gampang pikeun ngitung durasi.

Ngitung Durasi Dumasar kana Harga Pasar Bond

Upami anjeun gaduh sadayana detil beungkeut sareng terang harga pasar, klik tombol biru «Anjeun Nyaho Harga Pasar».

Input Kalkulator

• Harga Dagang Obligasi Ayeuna ($) — Harga dagang beungkeut dina pasar sekundér. (Upami éta énggal, cocog sareng nilai par anu anjeun lebetkeun di handap.)
• Beungkeut Beungkeut Niley / Par Niley ($) – Beungeut atawa nilai tara beungkeut.
• Taun ka Kematangan – Sabaraha taun sésana dugi beungkeut matures.
• Laju Kupon Taunan (%) — Laju bunga taunan dibayar dina nilai nominal beungkeut.
• Frékuénsi Pembayaran Kupon – Sabaraha sering beungkeut mayar bunga per taun.

Kaluaran Kalkulator

• Ngahasilkeun ka Kematangan (%): Ngahasilkeun nepi ka beungkeut matures, sakumaha diitung ku alat. Tempo kalkulator ngahasilkeun ka kematangan pikeun leuwih rinci.
• Macaulay Lilana (Taun) – Waktos rata-rata rata-rata (dina taun) pikeun aliran kas beungkeut pikeun mayar.
• Durasi Bond Dirobih (Δ%/1%) — Sensitipitas harga dagang beungkeut kana tingkat bunga pasar. Diukur dina persentase robah (dina harga) per persentase robah (dina suku bunga/ngahasilkeun kana kematangan).

Ngitung Durasi Dumasar kana Hasil Pasar (atanapi YTM) tina hiji Bond

Upami anjeun gaduh sadaya detil beungkeut sareng terang hasil pasar atanapi hasil beungkeut dugi ka kematangan, paké pilihan “Anjeun Apal Ngahasilkeun ka Kematangan”.

Input Kalkulator

• Beungkeut Beungkeut Niley / Par Niley ($) – Beungeut atawa nilai tara beungkeut.
• Taun ka Kematangan – Sabaraha taun sésana dugi beungkeut matures.
• Laju Kupon Taunan (%) – Laju bunga taunan anu dibayar dina beungkeut.
• Ngahasilkeun ka Kematangan (Pasar Ngahasilkeun) (%) – The ngahasilkeun beungkeut lamun dilaksanakeun nepi ka kematangan (asumsina euweuh pangmayaran lasut), sakumaha tersirat ku pasar.
• Poé Saprak Pamayaran Beungkeut Terakhir – Sabaraha dinten kapengker pangmayaran terakhir dilakukeun? ( 0 hartina euweuh bunga accrued – tingali kalkulator harga beungkeut pikeun inpo nu leuwih lengkep.)
• Frékuénsi Pembayaran Kupon – Sabaraha sering beungkeut mayar bunga taunan.

Kaluaran Kalkulator

• Harga Pasar Ayeuna ($): Harga pasar atanapi harga tersirat tina beungkeut.
• Macaulay Lilana (Taun) – Waktos rata-rata beurat pikeun aliran tunai beungkeut mayar kaluar, diukur dina taun.
• Durasi Bond Dirobih (Δ% / 1%) — Sensitipitas harga beungkeut pikeun ngahasilkeun dugi ka kematangan. Diukur dina persentase robah harga per unit suku bunga robah.

Naon Macaulay Lilana?

Durasi Macaulay beungkeut nyaéta rata-rata pangmayaran rata-rata beungkeut, diukur dina taun. Sacara praktis, durasi Macaulay anu langkung panjang nunjukkeun sakedap (sareng relatif ka beungkeut sanés) résiko suku bunga beungkeut. Beungkeut durasi anu langkung panjang langkung volatile – aranjeunna langkung peka kana parobahan suku bunga. Ieu mimiti diwanohkeun ku Frank Macaulay.

Rumus pikeun Macaulay Lilana

Rumus durasi Macaulay (ditulis salaku runtuyan) nyaéta:

\frac{ 1*\frac{Payment_1}{(1+yield)^1} + 2*\frac{Payment_2}{(1+yield)^2} +...+ (n-1)*\frac{Payment_{n-1}}{(1+yield)^{n-1}} + n*\frac{Payment_n+Par\ Value}{(1+yield)^n} } {Harga ayeuna}

dimana:

• Pangmayaran _x: The payout tina beungkeut dina titik x
• Par Value : The payout dina kematangan nalika beungkeut matures, atawa tara atawa nilai nominal
• n: Jumlah total pangmayaran beungkeut dina mangsa nu bakal datang (anggap teu mayar lasut)
• ngahasilkeun : The ngahasilkeun beungkeut dina titik x (inget ngahasilkeun mindeng annualized, ngahasilkeun ieu kudu disaluyukeun pikeun période per taun )
• Harga Ayeuna : Harga pasar obligasi (upami anjeun ngan ukur terang ngahasilkeun kana kematangan, anjeun tiasa ngerjakeun ieu. Tingali kalkulator ngahasilkeun kana kematangan)

Tina séri éta, anjeun tiasa ningali yén beungkeut kupon nol gaduh durasi anu sami sareng waktosna dugi ka kematangan – éta ngan ukur mayar nalika kematangan.

Conto: Ngitung Lilana Macaulay pikeun Bond

Hayu urang ngitung durasi Macaulay pikeun hiji beungkeut ku statistik handap:

• Nilai Par: $1000
• Kupon: 5%
• Harga Trading ayeuna: $960.27
• Ngahasilkeun ka Kematangan: 6,5%
• Taun ka Kedewasaan: 3
• Payouts Kupon: Hiji Taun

\frac{ 1*\frac{50}{(1+.065)^1}+2*\frac{50}{(1+.065)^2}+3*\frac{50 + 1000}{(1+. 065)^3} }{960.27} = \\~\\ \frac{46,948 + 88,166 + 2607,72}{960,27} = \\~\\ 2742.834/960.27 = 2.856\ taun 

Pikeun beungkeut ieu, durasi Macaulay nyaéta 2.856 taun, beurat beurat nuju kematangan (3 taun).

Sabaraha lami anu dirobih?

Durasi obligasi anu dirobih nyaéta ukuran sensitipitas harga pasar obligasi kana parobahan dina suku bunga. Ieu persentase parobahan harga beungkeut urang dumasar kana hiji titik persentase move dina ongkos dipikaresep pasar. harga Bond mindahkeun dina arah tibalik ti ongkos dipikaresep. Pikeun kanaékan hiji persén di ongkos dipikaresep, harga pasar beungkeut urang bakal turun ku persentase ditémbongkeun ku durasi dirobah. Pikeun panurunan hiji titik persentase dina suku bunga, harga beungkeut bakal ningkat ku persentase ditémbongkeun ku durasi dirobah.

Rumus Lilana dirobah

Rumus durasi anu dirobih nyaéta:

\frac{Macaulay\ Lilana}{1+\frac{YTM}{Taun\ Pangmayaran}}

dimana:

• Macaulay Lilana: Durasi beungkeut sakumaha diukur dina taun (tingali cara ngitung eta di luhur)
• YTM: The diitung ngahasilkeun kana kematangan beungkeut
• Pangmayaran Taunan: Sabaraha pangmayaran kupon anu dilakukeun ku beungkeut sataun

Conto: Ngitung Lilana Dirobih pikeun Bond

Hayu urang manjangkeun conto di luhur (tina bagian Macaulay) pikeun beungkeutan kalawan ciri di handap ieu:

• Nilai Par: $1000
• Kupon: 5%
• Harga Trading ayeuna: $960.27
• Ngahasilkeun ka Kematangan: 6,5%
• Taun ka Kedewasaan: 3
• Payouts Kupon: Hiji Taun
• Macaulay Lilana: 2.856 taun

\frac{2.856}{1+\frac{.065}{1}}=\\~\\2.856/1.065 =\\~\\2.682

Émut, durasi anu dirobih mangrupikeun ukuran sensitipitas kana parobahan suku bunga dina hiji waktos. Ieu hubunganana:

• Suku bunga/ngahasilkeun kana kematangan naek 1%: harga beungkeut turun 2,682%
• Suku bunga/ngahasilkeun kana kematangan turun 1%: harga beungkeut naék 2,682%

Kaluaran pikeun beungkeut conto.

Beungkeut Convexity

Durasi beungkeut mangrupikeun perkiraan linier tina sensitipitas harga beungkeut kana parobahan ngahasilkeun pasar. Ieu turunan mimiti harga nu patali jeung ngahasilkeun pasar. Tapi – hubungan antara ngahasilkeun sareng harga henteu linier, éta kurva. Convexity Bond mangrupakeun turunan kadua, sarta ukuran tina «curvedness» hubungan. Kieu kumaha perkiraan harga pikeun conto beungkeut dina tulisan ieu: Estimasi dumasar lilana aya dina bulao, perkiraan convexity dina warna héjo Bédana téh saeutik – pikeun parobahan leutik dina ngahasilkeun – tapi nyata. Ngagunakeun convexity méré Anjeun ukuran hadé.

Naha Nyaho Lilana Beungkeut (Tambihkeun Dasar Beungkeut Séjén)

Durasi ngabantosan anjeun ngartos, sakedap, kumaha sénsitip portopolio beungkeut anjeun kana parobahan suku bunga. Beungkeut durasi pondok bakal rélatif stabil harga; aranjeunna bakal mayar kaluar lolobana aliran tunai jangji maranéhanana dina mangsa nu bakal datang. Beungkeut lilana leuwih lila kurang stabil; Beungkeut durasi panjang gaduh sadayana résiko nyandak waktos langkung lami pikeun mayar danana, kalebet pergeseran hasil anu ditungtut pasar. Janten, pikeun ngalindungan diri anjeun tina résiko suku bunga pilih beungkeut durasi anu langkung pondok. Upami anjeun hoyong nyandak résiko suku bunga langkung seueur, pilih langkung lami. (Anjeun oge bisa ngitung Macaulay jeung durasi dirobah tina sakabéh portopolio ku jumlah aliran tunai). Pikeun kalkulator beungkeut séjén, pariksa ieu di handap:

• Ngahasilkeun Beungkeut ka Kalkulator awon
• Ngahasilkeun Bond pikeun Telepon Calculator
• Ngahasilkeun Bond pikeun nempatkeun Calculator
• Beungkeut ayeuna ngahasilkeun Calculator
• Pajeg Sarimbag ngahasilkeun Calculator

PK

PK ngamimitian DQYDJ di 2009 pikeun nalungtik sareng ngabahas kauangan sareng investasi sareng ngabantosan ngajawab patarosan kauangan. Anjeunna ngalegaan DQYDJ pikeun ngawangun visualisasi, kalkulator, sareng alat interaktif. PK yuswa pertengahan 30an sareng damel sareng cicing di Bay Area sareng pamajikanana, dua murangkalih sareng anjing.

Mésér PDF

Beuli artikel ieu $51,00 USD.

Kumaha jalanna?

1. Pilih
   pilihan beuli.
2. Pariksa ngagunakeun kartu kiridit atawa rekening bank kalawan
   PayPal.
3. Baca artikel anjeun online tur undeur PDF tina email anjeun atanapi akun anjeun.

artikel jurnal Rumus Bentuk Tertutup pikeun Ngitung Durasi Bond Jurnal analis kauangan Vol. 40, No. 3 (Mei – Jun., 1984) , kaca 76-78 (3 kaca) Diterbitkeun ku: Taylor & Francis, Ltd. https://www.jstor.org/stable/4478749 Baca jeung ngundeur Asup ngaliwatan sakola atawa perpustakaan anjeun Beuli artikel $51.00 – Unduh ayeuna sareng engké Sawangan Sawangan
Abstrak Ngitung lilana hiji obligasi biasana mangrupa prosedur tedious, ngalibetkeun itungan nilai kiwari unggal pamayaran kupon, multiplication unggal nilai kiwari ku kematangan arus kas, tambahan tina nilai ayeuna weighted jeung division jumlahna ku nilai beungkeutan. Panulis nampilkeun persamaan bentuk katutup anu ngamungkinkeun itungan durasi beungkeut anu langkung gancang sareng langkung langsung.
Émbaran Journal The Financial Analis Journal boga tujuan pikeun jadi jurnal praktisi ngarah dina komunitas manajemén investasi ku advancing pangaweruh jeung pamahaman prakték manajemén investasi ngaliwatan publikasi rigorous, peer-reviewed, praktisi-relevan panalungtikan ti akademisi jeung praktisi ngarah. Émbaran pamedal Ngawangun dina pangalaman dua abad, Taylor & Francis geus tumuwuh gancang ngaliwatan dua dekade panungtungan pikeun jadi publisher akademik internasional ngarah.The Grup publishes leuwih 800 jurnal jeung leuwih 1.800 buku anyar unggal taun, ngawengku rupa-rupa wewengkon subjek jeung incorporating jurnal imprints. tina Routledge, Carfax, Spon Pencét, Psikologi Pencét, Martin Dunitz, sarta Taylor & Francis.Taylor & Francis geus pinuh komitmen kana publikasi sarta sosialisasi informasi ilmiah ngeunaan kualitas pangluhurna, sarta kiwari ieu tetep tujuan primér. Hak & Pamakéan Item ieu mangrupikeun bagian tina Koléksi JSTOR.
Pikeun istilah sareng panggunaan, mangga tingal Sarat sareng Kaayaan kami
Jurnal analis kauangan
© 1984 CFA Institute Nyuhunkeun Idin

• Kumaha ngitung ebitda
• Kumaha inuman cuka cider apal
• Kumaha ngubaran herpes séks
• Kumaha carana nyimpen cushions outdoor keur usum
• Kumaha ngagunakeun desktop jauh dina windows 7